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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H
    （1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
    （2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；
    小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数数学公式（x＞0）与函数数学公式（x＞0）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为________平方单位．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线数学公式与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，A点坐标为（4，0），C点坐标（0，-4）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；
    （3）将直线AC绕A点顺时针旋转67.5°后交y轴于点P，若抛物线上的点Q关于直线AP对称的点正好落在x轴上，求Q的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个代数式减去x2-y2后得x2+y2，则这个代数式是：________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    星期天，妈妈准备带云云去爷爷家，爷爷家在离她家较远的农村，天阴沉沉的，出门后妈妈叫云云去家里拿2把伞，云云说：“不用，昨天晚上我听天气预报了，今天是阴有小雨，降水的可能性为40%”．妈妈听了便没再勉强，就拉着云云上路了．你知道妈妈为什么没有再勉强云云拿伞吗？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    圆锥形的烟囱冒的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱冒至少需要________㎡的铁皮（结果保留π）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在Rt△ABC中∠C=90°，tanA=数学公式，若BC=1，则AB边的长是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在AB边上，
    （1）求等边△DEF的边长；
    （2）请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
    （3）若设线段CE为x，在移动过程中，等边△DEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加6月5日的“世界环境日”宣传活动．八年级（1）班50名学生在同一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果是：
    每户居民丢弃废塑料袋的个数2453
    户数418820
    根据以上的统计，请回答下列问题：
    （1）50户居民丢弃塑料袋的众数是多少？
    （2）该校所在的居民区约有1千户居民，则该居民区每天丢弃的废塑料袋总数约是多少？

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