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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:填空题

在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,n),B(2,0),其中n>0,△OAB是等边三角形.点P是线段OB的中点,将△OAB绕点O逆时针旋转30°,记点P的对应点为点Q,则n=    ,点Q的坐标是   

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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:解答题

(1)计算:(-1)2÷+(7-3)×-(
(2)计算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x;
(3)解方程:x2-6x+1=0.

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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:解答题

掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之和的所有可能如下表所示:
第1枚和第2枚123456
1234567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112
(1)求出点数之和是11的概率;
(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少?请说明理由.

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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:解答题

已知:在△ABC中,AB=AC.
(1)设△ABC的周长为7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).写出y关于x的函数关系式,并在直角坐标系中画出此函数的图象;
(2)如图,D是线段BC上一点,连接AD.若∠B=∠BAD,求证:△ABC∽△DBA.

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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:解答题

如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交CD于E,交BC的延长线于F.
(1)若∠B+∠DCF=180°,求证:四边形ABCD是等腰梯形;
(2)若E是线段CD的中点,且CF:CB=1:3,AD=6,求梯形ABCD中位线的长.

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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:解答题

供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.
(1)若t=(小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;
(2)若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少?

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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:解答题

已知四边形ABCD,AD∥BC,连接BD.
(1)小明说:“若添加条件BD2=BC2+CD2,则四边形ABCD是矩形.”你认为小明的说法是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明;
(2)若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形.

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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=,∠A=30度.
(1)求劣弧的长;
(2)若∠ABD=120°,BD=1,求证:CD是⊙O的切线.

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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:解答题

我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交.类似地,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交.
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1).
(1)判断直线y=x+与正方形OABC是否相交,并说明理由;
(2)设d是点O到直线y=-x+b的距离,若直线y=-x+b与正方形OABC相交,求d的取值范围.

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科目: 来源:2013年3月中考数学模拟试卷(21)(解析版) 题型:解答题

已知二次函数y=x2-x+c.
(1)若点A(-1,n)、B(2,2n-1)在二次函数y=x2-x+c的图象上,求此二次函数的最小值;
(2)若点D(x1,y1)、E(x2,y2)、P(m,m)(m>0)在二次函数y=x2-x+c的图象上,且D、E两点关于坐标原点成中心对称,连接OP.当2≤OP≤2+时,试判断直线DE与抛物线y=x2-x+c+的交点个数,并说明理由.

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同步练习册答案