科目： 来源：2012年江苏省镇江市六校联考初三数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

在8×8的正方形网格中建立如图所示坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限内标出一个格点C，使得点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（2）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积？若存在，请直接写出点P的坐标（可以在网格外）；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省镇江市六校联考初三数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

科目： 来源：2012年江苏省镇江市六校联考初三数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省镇江市六校联考初三数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，CE=2cm，动点P从A出发以每秒2cm的速度向终点B运动，同时动点Q也从点A出发以每秒1cm的速度向终点E运动．设运动的时间为t秒．解答下列问题：
（1）当0＜t≤3时，以A、P、Q为顶点的三角形能与△ADE相似吗？（不必说理由）
（2）连接DQ，试求当t为何值时？△ADQ为等腰三角形．
（3）求t为何值时？直线PQ平分矩形ABCD的面积．

科目： 来源：2012年江苏省镇江市六校联考初三数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线y=x²交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m＞0，n＜0）；请解答下列问题：
（1）当m=1时，n=______；当m=2时，n=______．试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论．
（2）连接M、N，若△OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式．
（3）当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得∠MNO=30°，此时过M作MA⊥x轴，垂足为A，求出△OMA的面积．
（4）当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

-3的倒数为（ ）
A．-
B．
C．3
D．-3

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是（ ）
A． 
    等边三角形
B．     等腰梯形
C． 
     正方形
D．
         圆

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．