科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=    ．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形O′A′B′C′，此时直线OA′、直线′B′C′分别与直线BC相交于P、Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ，则点P的坐标为    ．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：

（1）求该班学生人数；
（2）请你补上条形图的空缺部分；
（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．
（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AC=8，，求AD的长．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见下图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离______． （填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
请你分别完成上述二个问题的解答过程．