为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状.交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌．已知立杆AB高度是3m.从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解）

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：AB是⊙O的弦，D是

的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
（1）求证：AD=DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC．

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：二次函数y=ax²+bx-2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数．
（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；
（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；
（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，求|x₁-x₂|的范围．

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=