科目： 来源：2013年山西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）．

科目： 来源：2013年山西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁：y=a（x-2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是-1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向左平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C₃的解析式y=a（x-h）²+k；
（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．

科目： 来源：2013年山西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：______；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：选择题

如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

A．31°
B．35°
C．41°
D．76°

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：选择题

在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，则y₁-y₂的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：选择题

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（ ）

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：选择题