科目： 来源：2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
（1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有______（填入序号即可）；
（2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
已知：如图，______．
求证：______．
证明：______．

科目： 来源：2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图直角坐标系中，已知A（-4，0），B（0，3），点M在线段AB上．
（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

科目： 来源：2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．
参考示意图1，他的测量方案如下：
第一步，测量数据．测出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．
第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．
（2）如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标 杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．（注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算）
你选择出的必须工具是______；需要测量的数据是______．

科目： 来源：2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．
①求证：△ABP≌△ACQ；
②若AB=6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长．
（2）已知，△EFG中，EF=EG=13，FG=10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置，点M是边EF'与边FG的交点，点N在边EG'上且EN=EM，连接GN．求点E到直线GN的距离．

科目： 来源：2013年江苏省创新人才教研室中考数学限时训练卷（6）（解析版） 题型：选择题

实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）

A．ab＞0
B．a+b＜0
C．＜1
D．a-b＜0

科目： 来源：2013年江苏省创新人才教研室中考数学限时训练卷（6）（解析版） 题型：选择题

设一个三角形的三边长分别是3，1-2m，8，则m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜
B．-5＜m＜-2
C．-2＜m＜5
D．＜m＜-1

科目： 来源：2013年江苏省创新人才教研室中考数学限时训练卷（6）（解析版） 题型：选择题

下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．