科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线y=相交于点A，B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积？若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．
下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：

行驶速度（千米/时）	40	60	80	…
停止距离（米）	16	30	48	…

（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax²+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；
（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．
（1）求证：BE=DF；
（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标分别是C______

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

-的倒数是（ ）
A．-
B．-5
C．
D．5

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
A．
圆柱
B．
正方体
C．
圆锥
D．
球

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）

A．1
B．
C．
D．2