科目： 来源：2012年上海市金山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果，那么=    ．

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科目： 来源：2012年上海市金山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解方程：

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如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）如果AB⊥AC，AB=6，cos∠B=，求EC的长．

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今年3月5日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据两个图形，回答以下问题：
（1）抽取的部分同学的人数？
（2）补全直方图的空缺部分．
（3）若九年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数．

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在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，连接CE，交AD于点H．
（1）求证：AD⊥CE；
（2）如过点E作EF∥BC交AD于点F，连接CF，求证：四边形CDEF是菱形．

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（3，0），B（-1，0），C（0，-3），顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得∠APD=90°，求点P坐标；
（3）在（2）的条件下，将△APD沿直线AD翻折，得到△AQD，求点Q坐标．

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如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=6，过点A作AD∥BC，点P、Q分别是射线AD、线段BA上的动点，且AP=BQ，过点P作PE∥AC交线段AQ于点O，连接PQ，设△POQ面积为y，AP=x．
（1）用x的代数式表示PO；
（2）求y与x的函数关系式，并写出定义域；
（3）连接QE，若△PQE与△POQ相似，求AP的长．