科目： 来源：2012年江苏省苏州市区四校联考初三数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并写出它的所有整数解．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市区四校联考初三数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市区四校联考初三数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE，交AB于点M
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD中点，且MN=7，BE=3，求BC的长．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市区四校联考初三数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为______，每人每小时能组装C型玩具______套．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市区四校联考初三数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732）

科目： 来源：2012年江苏省苏州市区四校联考初三数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AC+GC=5，求直径AD的值．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市区四校联考初三数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知双曲线y=（k₁＞0）与直线y=k₂x交于A、B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A坐标为（4，2），则B点坐标为______．若点A的横坐标为m，则B点坐标为______（用含m和k₁或k₂的式子表示）；
（2）如图2，过原点作另一条直线l，交双曲线y=（k₁＞0）于P、Q两点，说明四边形APBQ是平行四边形；
（3）设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市区四校联考初三数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE=30°，BE=DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．
（1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+PQ；
（2）若BC=6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）在②的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2），求线段PG的长．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市区四校联考初三数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．

科目： 来源：2012年山东省枣庄市滕州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题