科目： 来源：2012年河南省信阳市二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题．
（1）请补齐下面的表格：

秒     次	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

（2）小明与小亮哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？
（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

科目： 来源：2012年河南省信阳市二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中点，AD=4，BC=6，点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O，设PB的长为x．
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE．
（2）当x=______时，四边形ABPE是平行四边形；当x=______时，四边形ABPE是直角梯形；
（3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由．

科目： 来源：2012年河南省信阳市二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

科目： 来源：2012年河南省信阳市二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，双曲线与直线x=k相交于点P，过点P作PA⊥y轴于A，y轴上的点A₁、A₂、A₃…An的纵坐标是连续整数，分别过A₁、A₂…An作x轴的平行线于双曲线（x＞0）及直线x=k分别交于点B₁、B₂，…Bn，C₁、C₂，…Cn．
（1）求A的坐标；
（2）求及的值；
（3）猜想的值（直接写答案）．

科目： 来源：2012年河南省信阳市二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF．判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE=2BE，∠BEC=135°时，求cos∠BFE的值．

科目： 来源：2012年河南省信阳市二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点M的坐标为（1，-2）与y轴交于点C（0，），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=₁，求y₁与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；
②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

使式子在实数范围内有意义．字母a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a＞2且a≠3
C．a≤2
D．a≥2且a≠3

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题