两列火车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行，经过4小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
分析：先画线段图：
写解题过程：

如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．

（1）按图示规律，第一图案的长度L₁=______；第二个图案的长度L₂=______；
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n（m）之间的关系；
（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

已知关于x的方程x²-（k+1）x+k ²+1=0
（1）若方程有两个实数根，求k的取值范围．
（2）是否存在k值，使方程的两个实根互为倒数？若存在求出k的值；若不存在，说明理由．

已知二次函数y=-x²+4x．
（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）²+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出；
（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．
（3）求出当x取何值时，y随着x的增大而减小；当x取何值时，y＞0，当x取何值时，y＜0？

如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于E、F．求证：AF=ED．

为维护祖国统一，遏制台独，我国将制定“反分裂法”，作为维护台海形势稳定的法律框架，图是我国地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，台湾大约在北京（★）的什么方向上

1. A.
   南偏东10°
2. B.
   南偏东80°
3. C.
   北偏西10°
4. D.
   北偏西80°

阅读探究题：

数学课上，张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，如图1所示：在△ABC中，若AB=AC，则△ABC为等腰三角形且有∠B=∠C．此时，张老师出示了问题：如图2，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：在线段AB上取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，在此基础上，请聪明的同学们作进一步的研究：
（1）求出角∠AME的度数；
（2）你能在小明的思路下证明结论吗？
（3）小颖提出：如图3，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

如图，实数a在数轴上对应点A，化简=________．

如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+y+z的值为________．

根据题意列出方程：有一面积为54m²（设正方形的边长为m）的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？设正方形的边长为xm，请列出你求解的方程________．