如图，⊙O的半径为，A、B两点在⊙O上，切线AQ和BQ相交于Q，P是AB延长线上任一点，QS⊥OP于S，则OP•OS=________．

数字解密：有这样一串数：1，3，7，15，…．经过认真研究，可以发现，它们至少有这样两个规律：规律一：1=0+1，3=1+2，7=3+4，15=7+8，…；规律二：1=2¹-1，3=2²-1，7=2³-1，15=2⁴-1，…．请你利用所发现的规律，猜想出这串数中的第6个数是________．

用四舍五入法按要求把1.05016分别取近似值，其中错误的是

1. A.
   1.1（精确到0.1）
2. B.
   1.05（精确到百分位）
3. C.
   1.05（保留两个有效数字）
4. D.
   1.0502（精确到0.0001）

若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=130°，则∠1=________．

如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3．
求证：△BCD∽△CDE．

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为________．

已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．
（1）如图1，若AB=，点A、E、P恰好在一条直线上时，求此时EF的长（直接写出结果）；
（2）如图2，当点P为射线BC上任意一点时，猜想EF与图中的哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并加以证明；
（3）若AB=，设BP=4，求QF的长．

如图，请你作出△ABC中BC边的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）．

如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=40°，则∠OBD=________度．

火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是________，其中自变量是________，因变量是________．