科目： 来源：2010年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2013•长海县模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，AD=2，BC=4，DE∥AB，DE交BC于点E，则∠A的度数为    ．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2013•长海县模拟）如图，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的水平距离为a米．若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为    米．（用含有a、b的式子表示）．

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（2013•长海县模拟）如图是函数y=x²+bx-1的图象，根据图象提供的信息，确定使-1≤y≤2的自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•大连二模）求的值，其中

科目： 来源：2010年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•长海县模拟）如图，点A、B、C在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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（2010•大连二模）某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变．甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的关系如图，根据图象提供的信息，回答下列问题：
（1）求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系式；
（2）在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？（要求：先补充相应的图象，再直接写出结果）

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（2010•大连二模）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D是弧BC的中点，连接AD，交BC于点F．
（1）过点D作DE∥BC，交AC的延长线于点E，判断DE是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD=6，AC：AF=4：5，求⊙O的半径．

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（2010•大连二模）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；
（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？

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（2011•顺城区二模）如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，AB=5，cos∠OAB=，直线分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E．
（1）求证：∠OED=∠OAB；
（2）直线DE上是否存在点P，使△PBE与△AOB相似，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．