在全市中学运动会800m比赛中.甲乙两名运动员同时起跑.刚跑出200m后.甲不慎摔倒.他又迅速地爬起来继续投入比赛.并取得了优异的成绩．图中分别表示甲.乙两名运动员所跑的路程y之间的关系.根据图象解答——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市甘子井区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•临沂）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：
（1）甲摔倒前，______的速度快（填甲或乙）；
（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市甘子井区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•甘井子区模拟）现有一块长方形的镜面玻璃，在它的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1．已知边框的价格是每米30元．
（1）若镜子的宽是x m，制作边框的费用为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）若镜面玻璃的价格是每平方米120元，另外制作这面镜子还需加工费45元．
①求制作这面镜子的总费用w（单位：元）与x之间的函数关系式；
②如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市甘子井区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•甘井子区模拟）已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市甘子井区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•甘井子区模拟）如图1，有一块30°、60°、90°的三角板所对应的点为A、B、C，斜边AB为4个单位长度，且A、B两点分别在x轴、y轴上滑动，记∠BAO=α．（当B点与O点重合时，记α=0°，如图2所示；当A点与O点重合时，记α=90°，如图3所示）．

（1）当α=0°时，直接写出点C的坐标______

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市甘子井区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•甘井子区模拟）如图，已知二次函数y=ax²+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0）两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式，并写出它的对称轴；
（2）若直线l：y=kx（k＞0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若直线l′：y=m与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市甘子井区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•甘井子区模拟）在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分别为AB、BD中点．连接MN交CE于点K．
（1）如图1．当C、B、D共线，AB=2BC时，探索CK与EK之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，当C、B、D不共线，且AB≠2BC时，（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）将题中的条件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一个条件，写出一个类似的对一般三角形都成立的问题．（画出图形，写出已知和结论，不用证明）