科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

（2007•福州）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=    ．

科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2013•海淀区一模）解不等式组：

科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2007•武汉）化简求值：，其中x=2．

科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2007•河北）如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2007•山西）母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A、不知道哪一天是母亲节的；B、知道但没有任何行动的；C、知道并问候母亲的．
下图是根据调查结果绘制的统计图（部分）；
（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？
（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；
（3）如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．

科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2007•宁夏）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．
证明：（1）BF=DF；（2）AE∥BD．

科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2007•福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠D=30度．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长．

科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2007•河北）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．

科目： 来源：2010年江西省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题