如图.在航线l的两侧分别有观测点A和B.点A到航线l的距离为2km.点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处.正沿该航线自西向东航——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年河南省南阳油田中招数学第二次模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江苏）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：

≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目： 来源：2010年河南省南阳油田中招数学第二次模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•潍坊）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

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科目： 来源：2010年河南省南阳油田中招数学第二次模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

新华社北京2月5日电，继家电、汽车、摩托车三下乡政策烧旺农村消费这把“火”后，我国将积极培育农村消费新增长点．近日发布的2010年中共中央一号文件提出，把支持农民建房作为扩大内需的重大举措，采取有效措施推动“建材下乡”．
在“建材下乡”活动中，“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．
（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式．
（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．

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科目： 来源：2010年河南省南阳油田中招数学第二次模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•中山）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．