科目： 来源：2010年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•百色）将下面的代数式化简，再选择你喜欢且有意义的数代入求值．
（+）÷+a-1．

科目： 来源：2010年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•百色）已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
（1）按边分类，△AOB是______三角形；
（2）猜想线段AE、CF的大小关系，并证明你的猜想．

科目： 来源：2010年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•百色）今年4月14日，青海玉树发生了里氏7.1级大地震，为支援玉树抗震救灾，我市从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队．
（1）用树状图表示任意抽取2人所有的可能结果，请你补全这个树状图：

（2）求任意抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率．

科目： 来源：2010年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•百色）如图，反比例函数y=（x＞0）与正比例函数y=k₂x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点．请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y轴对称的点的坐标．

科目： 来源：2010年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•百色）如图1，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为B，AC交⊙O于点D．
（1）用尺规作图：过点D作DE⊥BC，垂足为E（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下，求证：△BED∽△DEC；
（3）若点D是AC的中点（如图2），求sin∠OCB的值．

科目： 来源：2010年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•百色）已知抛物线y=x²+bx+c的图象过A（0，1）、B（-1，0）两点，直线l：x=-2与抛物线相交于点C，抛物线上一点M从B点出发，沿抛物线向左侧运动．直线MA分别交对称轴和直线l于D、P两点．设直线PA为y=kx+m．用S表示以P、B、C、D为顶点的多边形的面积．
（1）求抛物线的解析式，并用k表示P、D两点的坐标；
（2）当0＜k≤1时，求S与k之间的关系式；
（3）当k＜0时，求S与k之间的关系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D为顶点的多边形为平行四边形？若存在，求此时k的值；若不存在，请说明理由；
（4）若规定k=0时，y=m是一条过点（0，m）且平行于x轴的直线．当k≤1时，请在下面给出的直角坐标系中画出S与k之间的函数图象．求S的最小值，并说明此时对应的以P、B、C、D为顶点的多边形的形状．

科目： 来源：2010年广西崇左市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年广西崇左市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•崇左）将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=    度．

科目： 来源：2010年广西崇左市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2013•眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是    ．