科目： 来源：2010年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•扬州）为了配合数学课程改革，某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛（满分100分）．为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，绘制出频数分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50，100，200，25，其中第二小组的频率是0.2．
（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？
（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获优胜奖，请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数．

科目： 来源：2010年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•金平区模拟）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内适当平移线段AB、BC，使平移后的线段与原线段AB、BC组成菱形ABCD，并写出点D的坐标______；
（2）菱形ABCD的周长为______

科目： 来源：2010年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•金平区模拟）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：当x取何值时，分式的值为正？
解：依题意，得＞0
则有（1）或（2）
解不等式组（1）得：＜x＜1；解不等式组（2）得：不等式组无解
∴不等式的解集是：＜x＜1
∴当＜x＜1时，分式的值为正
问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？

科目： 来源：2010年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•金平区模拟）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点（2，1），
（1）分别求出这两个函数的解析式．
（2）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，求出另一个交点的坐标，若没有，请说明理由．

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（2007•南京）如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.41）

科目： 来源：2010年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•金平区模拟）某住宅小区准备将一块周长为76米的长方形草地（如图）设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各种花卉．经市场预测，牡丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价125元．
（1）求每个小长方形的长和宽；
（2）小区计划投入5万元用于购买花卉，并设计上下四个长方形种上牡丹花，中间五个长方形种上玫瑰花或茉莉花（每块长方形种的花相同）请你在不超过预算的情况下，为小区设计一种种植方案．说明理由．

科目： 来源：2010年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•金平区模拟）（1）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，⊙O的弦AE交于BC于D．求证：AB•AC=AD•AE；
（2）在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明．若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•济南）已知：如图，直线y=-x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）请判断△OPA的形状并说明理由；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

科目： 来源：2010年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题