科目： 来源：2010年广东省河源市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO=36°，则∠AOP的度数为    度．

科目： 来源：2010年广东省河源市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年广东省河源市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•南宁）计算：（-1）²⁰⁰⁹+|-|-（）^-1-sin60°．

科目： 来源：2010年广东省河源市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

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（2009•伊春）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有______名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为______度；
（4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数．

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（2010•新疆）计算：

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（2009•昆明）如图，反比例函数y=（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（-6，2），点B的坐标为（3，n）．求反比例函数和一次函数的解析式．

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（2009•莆田）先化简，再求值：，其中x=1．

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（2008•温州）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

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（2009•湘西州）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是    米；收绳8秒后船向岸边移动了    米．（结果保留根号）