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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程：x2-3|x-1|-1=0

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B为直角．
    试问：当AD+BC与DC满足什么条件时，以AB为直径的圆与DC相交、相切、相离？并说明理由．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4，且x2-x3=x1-x4=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校象棋决赛阶段共有八名选手参赛，赛制实行单循环赛（即每两名参赛选手都要赛一局，且每局比赛都决出胜负），若一号选手胜a1局，输b1；二号选手胜a2局，输b2局；…，八号选手胜a8局，输b8局．试比较a12+a22+…+a82与b12+b22+…b82的大小，并叙述理由．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O中，弦BC=8，A是的中点，弦AD与BC交于点E，AE=5，ED=，M为上的动点，（不与B、C重合），AM交BC于N．
    （1）求证：AB2=AE•AD；
    （2）当M在上运动时，问AN•AM、AN•NM中有没有值保持不变的？若有的话，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值；
    （3）若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于G，当AG=8时，求sin∠AFB的值．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，△ABM，△CDN是分别以AB、CD为一条边的正三角形，E、F分别在这二个三角形外接圆上，试问AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，则E、F两点的位置在什么地方？并说明理由．若不存在最小值，亦请说出理由．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2003•宁波）计算：a-2a=    ．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2003•宁波）分解因式：x2+3x+2=    ．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2003•宁波）等腰△ABC中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B=    度．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2003•宁波）若方程2x2-3x-4=0的两根为x1，x2，则x1x2=    ．

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