科目： 来源：2003年浙江省金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•金华）如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．
（1）当△ABC滚动一周到△A₁B₁C₁的位置，此时A点运动的路程为______；约为______；（精确到0.1，π=3.14…）
（2）设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．

科目： 来源：2003年浙江省金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•攀枝花）某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后，y与x的函数关系式为______．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，人才可以回到室内．
（3）当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？

科目： 来源：2003年浙江省金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•金华）如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）当，求的值；
（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2003年浙江省金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•金华）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点（A点在原点左侧，B点在原点右侧），与y轴交于C点．若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x²+kx+3=0的两根．
（1）请求出A，B两点的坐标；
（2）若点O到BC的距离为，求此二次函数的解析式；
（3）若点P的横坐标为2，且△PAB的外心为M（1，1），试判断点P是否在（2）中所求的二次函数图象上．

科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列五个命题：
（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；
（2）如果a≥0，那么=a
（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（-a，-b+1）在第一象限；
（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中不正确命题的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB=6，BC=4，则等于（ ）

A．
B．
C．
D．不一定

科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

当x=cot60°时，代数式的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知=1，则ax²+bx+c=0（ ）
A．无实根
B．有两个相等实根
C．有相异的两实根
D．有实根，但不能确定是否一定是相等两实根

科目： 来源：2003年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，把矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕上，得到Rt△ABE，EB延长线交AD或AD的延长线于F，则△EAF是（ ）

A．底边与腰不相等的等腰三角形；
B．各边均不相等的三角形；
C．或是各边不相等的三角形，或是底边与腰不相等的等腰三角形
D．等边三角形