如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，AD是△ABC外角∠CAG的平分线，CF⊥AD于F．
（1）试说明四边形AECF为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是一个正方形？请说明理由．

如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．
（1）猜想直线MN与⊙0的位置关系，并说明理由；
（2）若CD=6，cos∠ACD=，求⊙0的半径．

计算-7+3=________．

一人从家走到汽车站，第一小时走了3千米，他看了一下表，估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4千米的速度走剩下的路，结果反而提前45分到达，求此人家到汽车站的距离．

我市2012年4月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，82，91，92，75，82，那么该组数据的众数和中位数分别是________、________．

三角形ABC是等边三角形，顶点A、B的坐标分别是（0，0），（-4，0），则点C的坐标为________．

数字35 000用科学记数法可记为________米．

给出下面四个方程及其变形：
①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5-3x变形为4x=-2；③x=3变形为2x=15；④4x=-2变形为x=-2；
其中变形正确的是

1. A.
   ①③④
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①②③

一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成．若乙先单独做6天后，甲再加入合作，问：共需要多少天完成此项工程？

菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是________cm．