.如图１，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为．

⑴求AO与BO的长；

⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝ ，求AA’的长和点P运动的路线长。

如图，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为．

（1）求的度数；

（2）当取何值时，点落在矩形的边上？

（3）①求与之间的函数关系式；

②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？

下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（    ）.

下列根式中属最简二次根式的是（　　）.

A．      B．        C．        D．

两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（    ）.

A．内切         B．相交         C．外切         D．外离

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=(     )．

A．90°　　     B．85°　　     C．80°　       D．40°

5．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（     ）.

A．9            B．10           C．12           D．14

计算：=           ．

7．圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 　　cm²．

8．如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=2，x₂=1，那么q的值是____．