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科目: 来源: 题型:解答题

科学研究表明,合理安排各学科的课外学习时间,可以有效的提高学习的效率.教育专家们通过对九年级学生的课外学习时间与学习收益情况进行进一步的研究发现,九年级学生每天课外用于非数学学科的学习时间t(小时)与学习收益量y1的函数关系是图①中的一条折线;每天用于数学学科的学习时间t(小时)与学习收益量y2的函数关系如图②所示:图象中OA是顶点为A的抛物线的一部分,AB是射线.

(1)求出y1与时间t(小时)之间的函数关系式,并注明自变量t的取值范围;
(2)求出y2与时间t(小时)之间的函数关系式,并注明自变量t的取值范围;
(3)如果九年级学生每天课外学习的时间为2小时,学习的总收益量为W(W=y1+y2),请问应如何安排学习时间才能使学习的总收益量最大?

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科目: 来源: 题型:填空题

已知扇形的圆心角为120°,半径为30cm,若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为________cm.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,⊙O的切线AP交BO的延长线于点P.若⊙O的半径R=5,BC=8,则AP=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=数学公式图象在第三象限的交点.
(1)如果直线y=数学公式经过点A且与x轴交于点C,求b的值和C点坐标.
(2)在x轴上确定点B,使△ACB的面积等于10.

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数学公式的最简公分母是________.

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A、B两城铁路长240千米,为使行驶时间减少20分,需要提速10千米/时,但在现有条件下安全行驶限速100千米/时,问能否实现提速目标.

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如图所示,是用五角星摆成的三角形图案,每条边上有n(n>1)个点(即五角星),每个图案的总点数即五角星总数用S表示.
(1)观察图案,当n=6时,S=______;
(2)当n=100时,猜想S=______;
(3)你能得出怎样的规律?(用n表示S)

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集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20只,且每一个球上都写有号码(1-20号)和1只红球,规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1--20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与你写的号码相同奖10元.
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由.
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元?

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已知a为整数,直线y=10x-a与两坐标轴所围成的三角形的面积为质数,则这个质数是________.

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已知:如图,?ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F.
(1)求证:DF=DC;
(2)当DE⊥FC时,求证:AE=BE.

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同步练习册答案