如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=________度．

（1）（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=______；（2）（-ab）²=______；（3）-[-（-）³]²=______．

在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O顺时针旋转a度角后的图形，若它与反比例函数y=的图象分别交于第二，四象限的点B，D，已知A（-m，0），C（m，0）．
（1）直接判断并填写：不论x取何值，四边形ABCD的形状一定是______：
（2）①当点B为（k，3）时，四边形ABCD是矩形，试求k，a和m的值．
②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？并求出B点坐标．
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

已知=1.1832，=3.7417，那么=________．

（-m）⁵÷（-m）

矩形的两条对角线把矩形分成________个等腰三角形．

给出下列说法：

①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中，

大的半圆的弧长小于小的半圆的周长．其中正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？

①当k=1时，是______；②当k=2时，是______；③当k=3时，是______．并证明k=2时的结论．

化简：（a≥0，b≥0）．

已知，如图，在?ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形．