如图，二次函数的图象经过点A（4，0），B（-4，-4），且与y轴交于点C．
（1）试求此二次函数的解析式；
（2）试证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，E为?ABCD中AD边上的一点，将△ABE沿BE折叠使得点A刚好落在BC边上的F点处，若AB为4，ED为3，则?ABCD的周长为________．

如图，下列条件中，能推出AB∥DC的条件

1. A.
   ∠1=∠2
2. B.
   ∠3=∠4
3. C.
   ∠D=∠DCE
4. D.
   ∠BAD+∠ABC=180°

已知，正比例函数y=ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，反比例函数在每一象限内y随x的增大而增大，一次函数y=k²x-k-a+4过点（-2，4）．
（1）求a的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

如图，抛物线y=-x²+x+2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）在y轴上找点P，连接PB，若△PBC为等腰三角形，求：点P的坐标；
（3）在抛物线BC上取点E，连接CE和BE，△BCE的面积是否存在最大值？若存在，求出点E的坐标及△BCE的最大面积．

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）写出△ABC顶点A的坐标，作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
（2）画出△ABC关于直线m对称的图形△A″B″C″，并写出点A″的坐标．
（3）计算出△ABC的面积．

某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．

汽车油箱中原有油40升，如果行驶中每小时用油5升．
（1）求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有多少汽油？

布袋里装着3个白球，4个红球，5个黑球，这些球只有颜色不同，从中任意摸出一个球是红球的概率是________．

计算：
（1）
（2）
（3）