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某工厂实行技术改造,产量年均增长率为x,已知2009年产量为1万件,那么2011年的产量y与x间的关系式为________(万件).

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计算:数学公式

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已知抛物线y=(m+1)x2+4mx+4m-3与x轴有两个交点,则m的取值范围是________.

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先化简,再求值数学公式a-[4b-c-(数学公式a-c)]+[6a-(b-c)],其中a=0.1,b=0.2,c=0.3.

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如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.
(1)求BC的长;
(2)求证:PB是⊙O的切线.

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判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例):
(1)若数学公式,则a=3;
(2)如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E,F,且BE=CF.则AD是△ABC的中线.

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如图,直线a、b被第三条直线c所截,并且a∥b,若∠1=65°,则∠2=________度.

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如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标;
(2)若直线y=kx+t经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P在抛物线的对称轴x=1上运动,请探索:在x轴上方是否存在这样的P点,使以P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是________m2

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如果分式数学公式的值为零,那么x=________.

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