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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q
    （1）求∠BPD的度数；
    （2）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上一点．以O为圆心，OB为半径的圆与BC交于点F，与AB交于点D，与AC相切于点为E，且AD：BD=1：2．
    （1）求∠A的正切值．
    （2）若BF=1，求数学公式的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是________；如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    去年夏季山洪暴发，几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE与地面成45°角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    七年级小张同学把自己本学期四次数学测试成绩绘制成折线统计图（如图），那么小张同学第三次数学测试得了________分．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    根据下列物体的三视图，填出几何体名称：该几何体是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示是小军同学设计的一个计算机程序，请你仔细看懂后完成下题：

    （1）若输入的数x=5，输出的结果是______．
    （2）若输出的结果是0且没有返回运算，输入的数x是______．
    （3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，你觉得可以输入的数是______，输出的数是______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图：正方形ABCD的边长为a，E为AD的中点，BM⊥EC于M，则BM的长为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知10个数据x1，x2，…，x10的平均数是4，而且这10个数的平方和为200，求这组数据的方差S2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    以下统计图描述了九年级1班学生在为期一个月的读书活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）每人每天平均阅读时间的情况．

    （1）从统计图可知，九年级1班共有学生______人，图①中a的值是______．
    （2）从图①、②中判断，在这次读书活动中，该班学生每人每天阅读时间______．（选填“普遍增加了”或者“普遍减少了）
    （3）通过这次读书活动，如果该班学生初步形成了良好的每天阅读的习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书活动月活动结束昌，该班学生每人每天阅读时间在0.5--1小时的人数比活动开展初期增加了______人．
    （4）活动上旬结束时，阅读时间为了1--1.5小时的3人中有一位男同学，阅读时间为1.5--2小时的2人中有一位女同学，现要从这五位同学中选出两位同学作交流．请你求出所选两位同学恰好是一男一女的概率．

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