对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．

点P在第二象限，且点P到y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标可以为________．

如图下列说法中正确的是

1. A.
   若AP=AB，则点P为线段AB的中点
2. B.
   若AP=PB，则点P为线段AB的中点
3. C.
   若AB=2PB，则点P为线段AB的中点
4. D.
   若AP=PB=AB，则点P为线段AB的中点

用“＞”、“＜”或“=”号填空：地球饶太阳转动（即地球的公转）每小时约通过1.1×10⁵千米，声音在空气中传播，每小时通过1.2×10³千米．则地球公转的速度________声音的速度．

（1）如图1，△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，求证：AB=AC．
（2）如图2，BD=CD，∠1=∠2，此时EB=AC成立吗？请说明你的理由．

画一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=45°．请你用三角板画出图形．并求∠AOC的度数．

（1）已知点A（2，3），将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到对应线段OA′，则点A′关于直线y=1对称的点的坐标是______；
（2）将直线y=2x+3向右平移2个单位长度得到直线L₁，则直线L₁关于直线y=1对称的直线的解析式为______；
（3）写出直线y=kx+b关于直线y=1对称的直线的解析式______．

如图，一只跳蚤从M点出发，先向上爬了2个单位，又向左爬行了3个单位到达P点，然后跳到点P关于x轴成轴反射的点P₁，则点P₁的坐标为________．

（1）如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，判断四边形ADFE的形状；
（2）在（1）中，是否存在平行四边形ADFE？若存在，写出△ABC应满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？
（4）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？
（5）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？

已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：
（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？
（2）这个直四棱柱有多少条棱？
（3）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
（4）这个直四棱柱的体积是多少？