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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图（1），△ABC是等边三角形．E是AC边上的一动点，以BE为边在BC的同侧作等边△DBE．连接AD．

    （1）说明：AD∥BC；
    （2）若将（1）中的等边△ABC和等边△DBE改成两个等腰三角形，且它们的顶角∠BAC和顶角∠BDE相等．是否仍有AD∥BC？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    分式数学公式和数学公式的最简公分母是6a2b2c．________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图．
    等级非常了解比较了解基本了解不太了解
    频数50m4020
    根据以上提供的信息解答下列问题：
    （1）本次问卷调查共抽取的学生数为______人，表中m的值为______．
    （2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
    （3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
    序号12345
    甲7　 9　 　8 　6　 10
    乙7　 8　 　9 　8　 8
    （1）求两人5次射击命中环数的平均数数学公式及方差s甲2、s乙2；
    （2）根据以上计算评价甲乙二人谁的成绩更稳定．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，某学校要修建一个矩形ABCD的花圃，花圃的一边AD靠教学楼，其它三边用总长为24米的篱笆围成，设AB边的长为x（单位：米），矩形花圃ABCD的面积为S（单位：平方米）．
    （1）求S与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
    （2）当x取多少时，矩形花圃ABCD的面积最大，最大的面积为多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    抛物线的顶点是C（2，数学公式），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2-4x+3=0的两个根，则AB=________，S△ABC=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一天小明和爸爸在阳光下的操场上散步，小明测得在同一时刻他和爸爸的影子长度分别是2m和2.10m，又知小明的身高是1.8m，则爸爸的身高是________m．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的边AB=4，AD=10．点P是BC边上的一个点，如果△ABP与△CDP相似，那么符合条件的点P有________个．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=105°，CD⊥AB于点D，若AC=8，则BC=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料：
    　 我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：d=数学公式．

    　 例：求点P（1，2）到直线y=数学公式x-数学公式的距离d时，先将y=数学公式化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d=数学公式=数学公式．
    　 解答下列问题：
    　 如图2，已知直线y=-数学公式与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2-4x+5上的一点M（3，2）．
    　 （1）求点M到直线AB的距离．
    　 （2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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