已知正切和公式，试求tan75°的值．

如图，已知AB∥CD，∠1=60°，求∠2，∠3的大小．

如图所示，在矩形ABCD中，E为BC中点，ED交AC于点P，DQ⊥AC于点Q，AB=kBC．
（1）当k=1时，=______；
（2）当k=时，求证PQ=CP；
（3）当k=______时，．

如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G．求证：BF=CG．

如果一个等腰三角形的边长分别为5cm和8cm，则这个等腰三角形的周长为________．

动手做一做
（1）如图1，因为∠1=∠2，（已知）∠2=∠3，（______）所以∠1=∠3，（______）所以AB∥CD．（______）
（2）如图2，因为∠1=110°（已知）∠1+∠2=180°，（______）所以∠2=______　又因为∠3=70°，（已知所以∠2=∠3，所以a∥b．（______）
（3）如图3：∵∠2=∠3 （已知∴______∥______ （______又∵EF∥GH （已知）
∴______=______　（______ ）∴∠1=∠3
（4）如图4，已知：∠1=120°，∠C=60°．说明AB∥CD的理由．

下列命题：
①两相交直线组成的四个角相等，则这两条直线垂直；
②两相交直线组成的四个角中，若有一直角，则四个角都相等；
③两直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；
④两直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直．
其中正确的有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

在一个不透明的口袋里装有3个小球，其中有2个红球和1个白球，搅匀后从中摸出一个球，记下第一个球的颜色，将它放回后搅匀再摸出第二个球，求下列各事件的概率：（1）都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白．（利用树状图或列表的方法表示出所有的结果）

已知等腰三角形的腰长恰为方程x²-7x+12=0的根，底边长为6，则此等腰三角形的周长________．

在线段AB上，A、B两点之间有2003个点，则共有________条线段．