读一读，想一想，做一做：
（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．

（2）现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹）．
①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图1中拼成一个正方形；
②选取A型图片4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；
③选取A型图片3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图3中拼成一个矩形．

某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩如下表：

分　 数		50	60	70	80	90	100
人 数	甲	1	6	12	11	15	5
	乙	3	5	15	3	13	11

请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班；
（2）甲班的中位数是______分，乙班的中位数是______分；
（3）若成绩在85以上为优秀，则成绩较好的是______班．

如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为________cm．

如图，正方形ABCD的边长是6，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是24．
（1）求证：△CDF≌△CBE；
（2）求DF的长度．

曙光中学在一次数学活动课上，学习几何图形的分割与拼接．首先，王老师将一直角三角形纸片从中位线处剪开成两部分，如图所示，然后拼成图1，2，3所示的矩形纸片，现在请你利用王老师剪成的①、②两块纸片，再拼接成不同于图1，2，3的两个不同形状的四边形．
（不写画法，只需在图a、图b的虚线框内所拼图形的大致示意图）

将一张正方形的纸片沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，在这个重合的纸上剪出一个图案，打开后得到的图案至少有______条对称轴．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

为了美化校园，学校准备在三边长分别是13m，13m，10m和7m，8m，9m的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程．

如图，过B点画AC的垂线，点O为垂足；过点C画AB的垂线，点E为垂足．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，求tan∠BCD的值．

如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的垂直高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为________．米．