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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=-x上一点A（-1，1），过点A作AB⊥x轴于B．在图中画图探究：将一把三角尺的直角顶点P放在线段AO上滑行，直角的一边始终经过点B，另一边与y轴相交于点Q．

    （1）判断线段PQ与线段PB的数量关系，就点P运动到图1所示位置时证明你的结论；
    （2）当点P在线段AO上滑行时，△POQ是否可能成为等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由；
    （3）猜想OB、OQ与OP之间的数量关系：______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    等腰三角形的角平分线，中线、高（彼此重合的只计一条）的总条数最多有________条，等边三角形有________条．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示的一张纸：
    （1）将其折叠能叠成什么几何体？
    （2）要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB=CD，AE=DF，BF=CE，试判断AB和CD，AE和FD的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠A，交BC边于点D．
    （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接DE．
    （2）在（1）所作的图形中证明：△DHE≌△AHF．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果菱形的一个角为60°，边长为4，那么它的面积是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB、∠CAB的平分线交于点F，过点F作DE∥AB，分别交BC，BA于D、E．
    （1）请写出图中的一个等腰三角形，并说明理由；
    （2）若AB=6，BC=8，求△BDE的周长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    把下列各式分解因式
    （1）32a5-2a
    （2）9（m+n）2-4（m-n）2
    （3）-16x2+80xy-100y2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒后，△PBQ与△ABC相似．

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