如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．

已知A，A是抛物线y=x²上两点，A₁B₁，A₃B₃分别垂直于x轴，垂足分别为B₁，B₃，点C是线段A₁A₃的中点，过点C作CB₂垂直于x轴，垂足为B₂，CB₂交抛物线于点A₂．

（1）如图1，已知A₁，A₃两点的横坐标依次为1，3，求线段CA₂的长；
（2）如图2，若将抛物线y=x²改为抛物线y=x²-x+1，且A₁，A₂，A₃三点的横坐标为连续的整数，其他条件不变，求线段CA₂的长；
（3）若将抛物线y=x²改为抛物线y=ax²+bx+c（a＞0），A₁，A₂，A₃三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，试猜想线段CA₂的长（用a，b，c表示，并直接写出答案）．

将一个宽为2cm的长方形纸条折叠，折痕为AC，重叠部分为△ABC（如图）．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若∠ABC=30°，求△ABC的面积；
（3）若△ABC的面积为2cm²，试画出大致的图形，并求∠BAC的度数．

市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．若希望这批树苗的成活率不低于92%，应如何选购树苗使购买树苗的费用最低？

参加会议的成员都互相握过手，其中某人与他的一些老朋友握过第二次手．若这次会议握手的总次数是159，那么参加会议的成员有________人，其中，第二次握手有________次．

随着科学研究的不断深入，越来越需要更多的长度单位．例如，天文学家常用一种“光尺”，叫做“光年”作单位，用来测量很远的距离． 1光年就是光线在1年里所走过的距离，约为9.5×10¹²千米．天文学家也把太阳到地球这段距离当成一个单位，叫做“天文单位”（AU），作为测量太阳系天体之间距离的“尺子”，如冥王星距离太阳为39.87天文单位．天文学家还使用一种更大的“量天尺”--“秒差距”（pc），1秒差距等于206265天文单位或3.2616光年．
请你借助于你的计算器，把“秒差距”和“天文单位”换算成千米（结果保留4个有效数字）．

若运算程序为：输出的数比输入的数的平方小1，则输入后，输出的结果应为________．

纳米是非常小的长度单位，1纳米=10^-9米，某红外线遥控器发出的红外线波长为940纳米，则用科学记数法可以将这个数表示为

1. A.
   9.4×10^-6m
2. B.
   9.4×10^-7m
3. C.
   9.4×10^-8m
4. D.
   9.4×10^-9m

合并同类项：3a-8a=________，-a-a-a=________．

如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？
（精确到0.1海里，≈1.732）