如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．
（1）求出A，B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．

抛一枚均匀的硬币1000次，若出现反面的次数是499次，那么出现反面的频率是：________．

如图1和图2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．
（1）图1中，①证明：△ACE∽△CBD； ②若AE=a，BD=b，计算△ACB的面积．
（2）图2中，若AE=a，BD=b，（b＞a）计算梯形ADBE的面积．

一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是

1. A.
   （4，0）
2. B.
   （5，0）
3. C.
   （0，5）
4. D.
   （5，5）

解方程组

下列正多边形中能单独镶嵌平面的是________．（填写序号）
①正三角形　　　②正方形　　　　③正五边形　　　 ④正六边形．

某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是________．

计算

在某次考试中，小丽同学遇到一道分解因式的题目：6x²+17xy+12y²，他想这道题既不能提公因式，又不能用完全平方公式．最后他想到了利用几何图形的面积来分析（如图）：6x²+17xy+12y²=（2x+3y）（3x+4y）请你仔细观察小丽同学的作法，然后仿此法，把7m²+23mn+6n²分解因式．

如图所示，A、B、C是抛物线y=ax²+bx+c上的三个点，根据图中所绘位置可得a________0，c________0，△________0．（用“＞”或“＜”连接）