如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP₁重合．若AP=3，则PP₁的长是________．

解方程
（1）6x-10=12x+9
（2）2（x-2）=3（2x-1）
（3）
（4）．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C，x₁，x₂是方程x²+4x-5=0的两根．
（1）若抛物线的顶点为D，求S_△ABC：S_△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．

如图：有一圆柱体高为8πcm，底面圆的半径为6cm，AA₁、BB₁为相对的两条母线，在点A处有一个蜘蛛，点B处有一只苍蝇，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到B₁处吃掉苍蝇，问蜘蛛所爬过的最短路径长是多少？

下列命题：
①若x（1-x）=0，则x=0；
②关于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）必定有实数解；
③若菱形的两条对角线长分别为a、b，则菱形的面积为；
④一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，则由图可知这些学生平均每分钟跳绳约110个．
其中假命题的个数是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？

1. A.
   k＜m=n
2. B.
   m=n＜k
3. C.
   m＜n＜k
4. D.
   m＜k＜n

如图，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DE⊥AB 于E，连接BD，CD．求证：∠DBE=∠DCA．

下列说法正确的是

1. A.
   2π是有理数
2. B.
   不带根号的数是有理数
3. C.
   分数都可化为有限小数
4. D.
   无理数是无限小数

已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，
求证：△ABC是等腰三角形．

两个3次多项式相加，结果一定是

1. A.
   6次多项式
2. B.
   3次多项式
3. C.
   次数不高于3的多项式
4. D.
   次数不高于3次的整式