如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于________cm²．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

已知的值是________．

下列因式分解的结果正确的是

1. A.
   a⁴-9b²=（a²-3b）²
2. B.
   8x-4x²-4=-4（x+1）²
3. C.
   
4. D.
   

如图，已知直线y₁=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；
（3）直接写出当y₂＜2时自变量x的取值范围．

（选做其中一题，在选中题前的括号内画★）
①如图：菱形ABCD的对角线交于O点，AC=16cm，BD=12cm．求菱形ABCD的高．
②如图：矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm．M是BC的中点，求D点到AM的距离．

探究题．
（1）计算下列各题：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x²+x+1）；
③（x-1）（x³+x²+x+1）；
④（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）；
…
（2）猜想：（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）的结果是什么？
（3）证明你的猜想是否正确．

如果一个四边形既是菱形又是矩形，那么它一定是________．

已知反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是________．

在△ABC中，AC=12cm，AB=8cm，那么BC的最大长度应小于________cm，最小长度应大于________cm．