已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于点E，CE、BD相交于F．
（1）求∠ECB的度数；
（2）求证：△AEC≌△FEB；
（3）探究BF与CD的数量关系，并给予证明．

如图，一块正方形的铁皮，边长为a厘米（a＞4），如果一边截去宽4厘米的一条，另一边截去宽3厘米的一条，求剩余部分（阴影）的面积．

“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.3元印刷费，另收800元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.5元印刷费，不收制版费．　　　　　
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式；
（2）旅行社要印制3000份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．
（3）旅行社拟拿出4000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？

（1）若x+1＞3，则x______，根据______．
（2）2x＞-6，则x______，根据______．

直线y=-x+7与y轴、x轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，顶点为C，直线AB与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求A、B坐标，并求抛物线的表达式；
（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点B沿x轴向点O运动，过P作PF∥CD交直线AB于点E，交抛物线于点F，设点P的运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示线段EF的长；当t取何值时线段EF有最大值，求出这个最大值；
②是否存在这样的t值，使得四边形EFCD是平行四边形？若存在则求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图所示，抛物线y=-x²-2x+8与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．则图中△ABC的面积为________．

若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6cm，则对角线的长为

1. A.
   3.6cm
2. B.
   7.2cm
3. C.
   1.8cm
4. D.
   14.4cm

如图，长方体三条棱的长分别为4cm，3cm，2cm，蚂蚁从A₁出发，沿长方体的表面爬到C点，则最短路线长是________cm．

如图，抛物线y=x²-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．
（1）求二次函数的关系式；
（2）求A，B的坐标；
（3）求以AC，CB为边的三角形面积．

从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃的概率等于________，若抽取20张，大约有黑桃________张．