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    科目： 来源： 题型：解答题

    你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．
    （1）在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB′有何数量关系？为什么？
    （2）若立柱OC的高为0.5米，求上升最大高度AA′的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    x的5次方与y的倒数的和为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    下图是数学转换机的示意图．
    （1）填写下表：
    x-1-0.500.51
    y-2-1012
    输出 3.125 5.125
    （2）用代数式表示运算过程（不需要化简）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    同学们都知道，平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种．
    已知AB∥CD．如图1，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
    （1）已知AB∥CD．如图2，点P在AB、CD内部时，上述结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请你说明你的结论；
    （2）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？说明理由；
    （3）利用第（2）小题的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=6，AB=8．求tanB的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图：PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心的割线，PA=10，PB=5，则tan∠PAB的值为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    对150个数据进行整理得到频数分布直方图，测得所有表示频数的长方形的高之和为33cm，其中最大的长方形的为11cm，则这个最大的长方形的高所表示的频数为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    当x=________时，分式数学公式的值为0；当x=________时，分式数学公式无意义．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    数学公式．

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