如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．
（1）若∠B=30°，AB=2，求CD的长；
（2）求证：AE²=EB•EC．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（，m）．
①求反比例函数和一次函数的解析式；
②利用图象，写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围；
③求△AOB的面积．

如图，用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OC的依据是

1. A.
   （SSS）
2. B.
   （SAS）
3. C.
   （ASA）
4. D.
   （AAS）

某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，若两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为W₁和W₂，则

1. A.
   W₁＜W₂
2. B.
   W₁＞W₂
3. C.
   W₁=W₂
4. D.
   无法确定

运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.52米，AB=5.13米，则小明的真实成绩为________米．（保留3位有效数字）

对于反比例函数与二次函数y=-x²+3，请说出它们的两个相同点①________，②________；再说出它们的两个不同点①________，②________．

将1，2，3，…，40，这40个自然数，任意分成20组，每组两个数，现将每组两个数种任一数值记作a，另一个记作b（a＞b）代入式子中进行计算，求出其结果，代入后可求得20个值，求这20个值的和的最大值．

已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，1）经过原点，求这个二次函数的解析式．

如图，反比例函数y=在第一象限内的图象上有两个动点A、B，若AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M、N，且点M是ON的中点，则△APO的面积为________．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．