若m+n=8，mn=12，则mn²+m²n的值为________．

某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则他将赶不上旅游车约定的发车时间．已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上，也在大树B的南偏西32°的方向上，且量得B、C间的距离为100m．若李先生立即登船以15m/min的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？
（参考数据：sin32°=0.5299　cos32°=0.8480）

如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B，且其面积为8，F点的坐标为（2，2）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在请说明理由．

因式分解
①2x²-4xy；
②9a²-25b²；
③-2m²+8m-8；
④x²（2x-1）²+（1-2x）³．

点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P点的坐标：________、________、________．

阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，分别交AB，AD的延长线于M，N，则
（1）试证明：；

（2）如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P₁，P₂，P₃分别在射线OA，OD，OB上，0P₁=r₁，0P₂=r₂，OP₃=r₃，r与r′分别满足，用直尺在图中分别作出长度r，r′的线段．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
求证：FA=AB．

多项式x²-2xy+2y²+2y+5的最小值是________．

若⊙O的半径为1，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

上海世博会期间，某商店出售一种海宝毛绒玩具，每件获利60元，一天可售出20件，经市场调查发现每降价1元可多售出2件，设降价x元，商店每天获利y元．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）当降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？