如图，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC＝CD．

(1)求证：CD是半⊙O的切线；

(2)若OA＝2，求AC的长．

将正面分别标有数字2，3，4，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的概率；

(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“24”的概率是多少？

如图，反比例函数的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A(1，3)，B(n，－1)两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

某肉食加工厂在烤制风味肠时主要依据的是下面表格中的数据：

根据以上表格所提供的信息回答：

(1)当烤制的风味肠的质量为2.5千克时，需要烤制时间是多少？

(2)当烤制的风味肠的质量为a千克时，需要烤制时间是多少分钟？

已知菱形ABCD中，∠A＝72°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形(画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如图所示，不要求写出画法，不要求证明．)注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．

如图，某人在A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处，测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度为(即)且点O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P到OB的距离．(测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式)．

已知a、b是关于x的一元二次方程kx²＋2(k－3)x＋k＋3＝0的两个实数根，其中k为非负整数，点A(a，b)是一次函数y＝(k－2)x＋m与反比例函数图象的交点，且m、n为常数．

(1)求k的值；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式．

如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y₁＝k₁x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)，B(3，m)两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)结合图象，在x＞0的范围内，讨论y₁与y₂的大小关系．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，DP⊥AC，垂足为点P．

(1)求证：PD是⊙O的切线．

(2)若AC＝6，cosA＝，求PD的长．

某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

请你根据图表中的信息回答下列问题：

(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是________，该班共有同学________人；

(2)补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；

(3)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数________．

(4)结合训练前、后篮球定时定点投篮的人均进球数，谈一谈你的看法．