已知a²－a＝0，求的值．

如图：已知，四边形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，已知AB＝5，BC＝6，cosB＝．点O为BC边上的一个动点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．

(1)当BO＝AD时，求BP的长；

(2)点O运动的过程中，是否存在BP＝MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP＝MN；若不存在，请说明理由；

(3)在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围．

已知：如图所示，反比例函数y＝与直线y＝－x＋2只有一个公共点P，则称P为切点．

(1)若反比例函数y＝与直线y＝kx＋6只有一个公共点M，求：当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；

(2)设(1)问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．

①直接写出点C的坐标；

②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图①．

观察图①可以得出：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标(1，3)就是方程组的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③；

那么，所围城的区域就是图④中的阴影部分．

回答下列问题：

(1)在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；

(2)在下面的直角坐标系中用阴影表示，所围成的区域．

某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍，甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．

(1)求∠DCE的度数；

(2)当AB＝4，AD∶DC＝1∶3时，求DE的长．

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝－x²＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．

(1)求m、c的值；

(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标．

(1)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．求证：EF＝BE＋FD；

(2)如图在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，(1)中的结论是否仍然成立？不用证明．

(3)如图在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝∠BAD，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

如图，已知抛物线经过点B(－2，3)、原点O和x轴上另一点A，它的对称轴与x轴交于点C(2，0)，

(1)求此抛物线的函数关系式；

(2)联结CB，在抛物线的对称轴上找一点E，使得CB＝CE，求点E的坐标；

(3)在(2)的条件下，联结BE，设BE的中点为G，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBG的周长最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y＝3x²＋2x＋n，

(1)若n＝－1，求该抛物线与x轴的交点坐标；

(2)当－1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求n的取值范围．