如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC＝∠ODB．

(1)判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；

(2)当AB＝10，BC＝8时，求BD的长．

在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC＝CD，∠A＝60°，BC＝2 cm．

(1)求∠CBD的度数；

(2)求下底AB的长．

列方程(组)解应用题

国家的“家电下乡”政策激活了农民购买能力，提高了农民的生活水平．“家电下乡”的补贴标准是：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13％补贴给农户．李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机，从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．

小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．

他先进行了如下部分操作，如图所示：

①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；

②过点A作AF⊥DE于点F；

(1)请你帮小明完成上图的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．

(2)若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________．

(3)在下面所给的网格中画出符合(2)中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．

某校九年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查九年级部分女生；

方案二：调查九年级部分男生；

方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．

请问其中最具有代表性的一个方案是________；

(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整；

(3)请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解 “低碳”知识

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．

(1)求证：OD⊥BE；

(2)若DE＝，AB＝5，求AE的长．

已知直线y＝kx－3经过点M(2，1)，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求k的值；

(2)求A、B两点的坐标；

(3)过点M作直线MP与y轴交于点P，且△MPB的面积为2，求点P的坐标．

在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝6，过点C作射线CP∥AB，在射线CP上截取CD＝2，联结AD，求AD的长．

已知x²－2x＝8，求代数式(x－2)²＋2x(x－1)－5的值．

某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；

乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是4；

丁：第③组的频数比第④组的频数多2，且第③、④组的频数之和是第⑤组频数的4倍．

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：

(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

(3)若分别以100、110、120、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？