计算：－2²＋()^－1－2cos60°＋|－3|；

如图，已知抛物线y＝x²－(b＋1)x＋(b是实数且b＞2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧)，与y轴的正半轴交于点CD

(1)点B的坐标为________，点C的坐标为________(用含b的代数式表示)；

(2)请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由D

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1 cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合．在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1 cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4 cm、3 cm．设正方形移动时间为x(s)，线段GP的长为y(cm)，其中0＜x＜2.5．

(1)试求出y关于x的函数关系式，并求当y3时相应x的值；

(2)记△DGP的面积为S₁，ACDG的面积为S₂，试说明S₁S₂是常数；

(3)当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．

如图，已知半径为2的O与直线l相切于点AA点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为CAPC与O交于点DA连接PA、PB，设PC的长为x(2x⁴)．

(1)当x＝时，求弦PABPB的长度；

(2)当x为何值时PD·CD的值最大？最大值是多少？

如图，已知斜坡AB长60米，坡角(即∠BAC)为30X，BC⊥AC．现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BED(请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732)．

(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°，则平台DE的长最多为________米；

(2)一座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG＝27米)，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG丄CG，问建筑物GH高为多少米？

在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上D

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________F

(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解)D

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC．

(1)求证：△ABE≌CDA；

(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．

先化简，再求值：＋·，其中a＝＋1．

如图，已知一次函数y₁＝kx＋b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y²＝的图象相交于B(－1，5)、C(，d)两点．点P(m、n)是一次函数y₁＝kx＋b的图象上的动点．

(1)求k、b的值；

(2)设－1＜m＜，过点P作x轴的平行线与函数y²＝的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)设m＝1－a，如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数，求实数a的取值范围．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA＝5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；

(2)若PC＝2，求⊙O的半径和线段PB的长；

(3)若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．