科目: 来源: 题型:解答题
用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物,为了美化环境,采用如图所示的方案种植![]()
⑴观察图形,寻找规律,并填写下表:![]()
⑵求出第
个图形中甲种植物和乙种植物的株数
⑶是否存在一种种植方案,使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17?若存在,请你写出是第几个图案,若不存在,请说明理由.
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阅读材料:对于任何实数,我们规定符号
的意义是
=ad-bc.例如:
=1×4-2×3=-2,
=(-2)×5-4×3=-22.
(1)按照这个规定,请你计算
的值;
(2)按照这个规定,请你计算:当x2-4x+4=0时,
的值.
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先阅读下列材料,然后解答问题:
材料1 从3张不同的卡片中选取2张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列,排列数记为A32=3×2=6.
一般地,从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作Anm,
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为:A53=5×4×3=60.
材料2 从3张不同的卡片中选取2张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数记为C32=
=3.
一般地,从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cnm,
Cnm=
(m≤n).
例:从6个不同元素中选3个元素的组合数为:
C63=
=20.
问:(1)从7个人中选取4人排成一排,有多少种不同的排法?
(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有多少种不同的选法?
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观察下列算式,你发现了什么规律?
12=
;12+22=
;12+22+32 =
;12+22 +32 + 42 =
;…
①你能用一个含有n的算式表示这个规律吗?请写出这个算式.
②根据你发现的规律,计算下面算式的值;
12+22 +32 + … +82
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