有54张卡片，编号分别为1，2，3，…，54．李明将其按编号数字由小到大的次序由上到下放成一叠，再将第1张卡片丢掉，把第2张放在最底层；再将第3张卡片丢掉，把第4张放在最底层；…．如此进行，那么最后一张卡片的编号是 ________．

从分别标有1～10号的10张卡片中抽取1张，已知下列事件：
A、号码是偶数；B、号码是奇数；C、号码是5；D、号码是2的倍数，又是3的倍数；E、号码既是5的倍数，又是3的倍数；F、号码大于4．
（1）上述事件中有没有必然发生的事件（答出代号即可）？
（2）有没有不可能发生的事件？
（3）哪一个事件出现的可能性最大？
（4）哪一个事件出现的可能性最小？
（5）有没有可能性一样大的事件？

先阅读，再填空，再解答后面的相关问题：
（1）方程x²-x-2=0的根是x₁=2，x₂=-1，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-2
（2）方程2x²-3x-5=0的根是，则
（3）方程3x²-2x-1=0的根是x₁=______，x₂=______，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．
根据对以上（1）、（2）、（3）的观察、思考，你能否猜出：如果关于x的一元二次方程mx²+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数且n²-4mp≥0）的两根x₁、x₂，那么x₁+x₂、x₁•x₂与系数m、n、p有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．

分式约分后得________．

已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC=BD．求证：AB=CD．

锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合．
（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

如图，△ABC≌△ADE，∠BAD=40°，∠D=50°，探索线段AD与BC的位置关系．并说明理由．

如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=________．

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转22度，得△A₁B₁C，则直线AB与A₁B₁所成的锐角为________度．