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曲线y=

-0.5(x-2)2+2，(0≤x≤2) 0.5(x-4)2，(2≤x≤4)

与x轴围成的面积（即图中阴影部分的面积）是多少？下面是课堂教学上同学们的看法，其中最佳答案是（　　）

A、曲线不是圆弧，我们没有学过相关的方法，求不出来

B、既然老师出了这道题，肯定是我们能求出来的，哪个神仙来做

C、我们可以试一试，也许用面积分割的方法能求出来，我猜是4

D、 我想出来了，是4；连接OA、OB，作AC⊥OB于C，OC=BC=AC=2，△OAB是等腰直角三角形，又因为分段的两部分对应的二次项系数的绝对值相等，所以这两段抛物线的形状相同，它们自变量的取值长度也相等，都是2，所以分割的部经过剪切，旋转，平移可以填补，就象图中这样，原来的阴影部分面积等于等腰Rt△OAB，也等于那个正方形的面积，是4

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如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=

1

3

x²-2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA，PB．以下说法正确的是（　　）
①PO²=PA•PB；
②当k＞0时，（PA+AO）（PB-BO）的值随k的增大而增大；
③当k=-

3

3

时，BP²=BO•BA；
④三角形PAB面积的最小值为4

6

．

A、③④

B、①②

C、②④

D、①④

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如图，已知二次函数y=-x²+2x，当-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（　　）

A、a＞1

B、-1＜a≤1

C、a＞0

D、-1＜a＜2

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二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A、t≥-1

B、-1≤t＜3

C、-1≤t＜8

D、3＜t＜8

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（　　）

A、x＜-1

B、x＞3

C、-1＜x＜3

D、x＜-1或x＞3

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如图是二次函数y=-x²+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（　　）

A、-1≤x≤3

B、x≤-1

C、x≥1

D、x≤-1或x≥3

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如图所示，二次函数y=ax²+2x-3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），绘出四个结论：
①a＞1；
②与x轴的另一个交点在-1和-2之间（不含-1和-2）；
③存在一个大于-1的负数x₀，使得当x＜x₀时，y随x的增大而减小；当x＞x₀时，y随x的增大而增大．
其中正确结论的序号是（　　）

A、①

B、①②

C、①③

D、②③