如图，设∠BAC=α（0°＜α＜90°）．用一些等长的小木棒，从点A₁开始，向右依次摆放在两射线之间，并使小木棒的两端恰好分别落在射线AB、AC上，其中A₁A₂为第一根小木棒，且AA₁=A₁A₂．
（1）若已经摆放了3根小木棒，则α₂=______（用含α的式子表示）．
（2）若只能摆放4根小木棒，则α的取值范围是______．

九鲤湖是莆田的旅游景点，是由九鲤湖、九鲤西湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩五大景区组成，一个探险队准备步行游玩九鲤湖．他们先从集合点O出发，要到卓泉岩进行活动，他们先向正西方大约走8千米到九鲤西湖处记为A，又往正南方向大约走4千米到九鲤湖处记为B，又折向正东方向大约走6千米到九鲤东湖处记为C，再折向正北方向大约走8千米到麦斜岩记为D处，最后又往正东方向走大约2千米才到达目的地卓泉岩，取点O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，以2千米为一个单位长度建立平面直角坐标系．
（1）在平面直角坐标系中画出他们所走的路线；
（2）分别写出A，B，C，D的坐标．

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为________．

下列抽奖转盘设计各中奖机会均等的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分，则该矩形的面积是________．

△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为________．

某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的，连接各点所得图形与原图形相比

1. A.
   完全没有变化
2. B.
   扩大为原来的2倍
3. C.
   面积缩小为原来的
4. D.
   关于y轴成轴对称

在△ABC中，
（1）若∠C=90°，cosA=，求sinB的值；
（2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；
（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小？若能，证明你的结论；若不能，请说明理由．

如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是

1. A.
   12
2. B.
   16
3. C.
   20
4. D.
   24

如图，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向．C市在A市北偏东60°的方向，在B市北偏东30°的方向．这三座城市之间有高速公路l₁、l₂、l₃相互贯通．小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l₂向C市驶去，3小时后小亮到达了C市．
（1）求C市到高速公路l₁的最短距离；
（2）如果小亮以相同的速度从C市沿C→B→A的路线从高速公路返回A市．那么经过多长时间后，他能回到A市？（结果精确到0.1小时）（）